あぷらなーと


あぷらなーとの写真ブログ
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あぷらなーと
文系寄りの元理系(?)
「天体」「マクロ」「実験ごっこ」その他諸々の科学写真が大好きな HN:あぷらなーと が いろんな写真ネタをのんびり語ります。あまり気合い入れすぎると続かないので、「ぼちぼち」いきます。
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C#でフラクタルの『宇宙』を旅してみる

★ようやく抜糸までこぎつけました

右肩の修理で入院中のあぷらなーとですが、術後の経過は順調で、本日抜糸しました
まあ、抜糸といっても、実態は糸ではなくて『ホチキス』の針なので、内心
『げ、麻酔なしでホチキスの針を肩から抜くのっ?・・・ううー痛そう』
などとビビッてましたが、なんの痛みもなく全部抜けました。(訳が分かりませんが、スゴいもんだなあ。)

★PC関連もリハビリ開始

とりあえずPCを使えるようにしないとお仕事にならないので、右肩に負担をかけないようにキーボードを打つ練習♪
せっかくなので、リハビリがてら『新兵器』をインストールしてみました。

VisualStudio2017のC#コンパイラっ♪

ちなみに、あぷらなーとがこれまで(独学・趣味レベルで)使ったことのある言語は
 ・FORTRAN
 ・BASIC
 ・PASCAL
 ・C言語
 ・SQL
だけです。(なんか時代を感じるなあ・・・)
なかでも最も得意としていたのが、PASCAL系のDELPHIなのですが・・・・。

ASIシリーズのFITSファイルの謎を解明するために大活躍したものの、無料版だと色々と制約があったり、近年だと資料が少なすぎるのがネックだったので、思い切ってちょっぴりメジャー路線に鞍替えを画策。

でも、VBはあまりにメジャーすぎるので、C#のお勉強を始めることにしました。

まずは、参考書(キンドル版)を3冊ほどダウンロード♪
見よう見まねで、簡単なプログラムを書いてみます。

f0346040_21410449.jpg
うむ。
とりあえず、基本の文法とグラフィックの基礎は分かってきた♪
なんかC言語よりもむしろDelphiと似たようなにおいを感じるんだけど気のせいかなあ・・・。
とにかく仲良くなれそうな気配♪

★フラクタルの『宇宙』へ!?

PCを持っていなかった高校生の頃、あこがれていたのが「フラクタル計算」でした。
複素平面上に展開されるマンデルブロー集合やジュリア集合などの不可思議な造形に憧れてたわけですね。
大学生になってからは、特にマンデルブロー集合の計算には相当に傾倒しました。

では、インストールしたばかりのC#言語を使って、久々に旅に出てみるとしましょうか。
・・・マンデルブロー集合の『宇宙』へ!

①まずは「遠距離」から全景を
f0346040_21480399.jpg
え?
「ほとんどなにも見えないぞ」
ですか?
いえいえ、『フラクタルの旅』の大敵は天体写真と同じでサチることなんですよ。
これくらいの『露出』と諧調が良いんです。

②接近(5倍に拡大)!
イメージとしては、焦点距離を5倍に伸ばした感じです。
狙う個所は・・・・実は学生時代にマンデルブローは(何年間も費やして)調べつくしましたので、「名所」はほとんど頭に入ってるんですよね・・・。そう。メジャーな天体のファインディングチャートみたいに(笑)。あのころは画像1枚計算するのに8時間ほどかかってましたから、まさに決死の覚悟での調査ですよー。
f0346040_21552552.jpg
うむ。いい感じです。

接近(25倍に拡大)!
さらに5倍に拡大。
倍率でいうと25倍ですね。
f0346040_21585771.jpg
フラクタル図形特有の入れ子構造によって『雪だるまのような』図形が無数に展開されている様子が分かります。
ところが、面白いのはココからです!!

④さらに接近(125倍に拡大)!
125倍といえば、天体なら惑星の模様などが見えやすい倍率ですね。
フラクタル図形も、その秘められたディテールが見えてきますよー。

ででん!!
f0346040_22020011.jpg
どうです?
マンデルブロー集合本体から周囲に向かって広がる摩訶不思議な文様
いうなれば、渦巻き銀河というか霜の結晶というか、とにかく想像を絶する美しさです♪

⑤もっと接近(625倍に拡大)!

天体望遠鏡なら、そろそろシーイングや分解能の限界でぼやけてしまう倍率です。
しかし、計算機の中の世界はそのシャープさを失いませんので、どんどん拡大していきます。
f0346040_22071011.jpg
うーむ。まさに渦巻き銀河みたいだ・・・。
でもよく見ると、渦巻きの中に点在してるんですよ。マンデルブロー本体のミニチュア版が!

⑥まだまだ接近(3125倍に拡大)!

3千倍とか、実世界では夢のまた夢ですよねぇ。
ちなみに、あぷらなーとの『おススメ名所』がココです。
ミニマンデルブロー本体と、周りの造形バランスが絶妙♪
f0346040_22101605.jpg
⑦どんどん接近(15625倍に拡大)!

このあたりからは、座標データをきちんとメモしておかないと『迷子』必至です。
f0346040_22143166.jpg
渦巻き構造を背景にして、ミニ本体が幻想的に浮かび上がってきます。


⑧ガンガン接近(78125倍に拡大)!

まるで電子顕微鏡のレベルですが、ここからさらに情景が一変します。
f0346040_22170896.jpg
なにやら、神々しい後光というか稲妻のような光が見えてきます。

⑨ガンガン接近(390625倍に拡大)!
そろそろ終着が近づいてきました。
f0346040_22195254.jpg
なんというか・・・・。
自称『無神論者』のあぷらなーとではありますが、この情景には息をのみます。
人為的とも自然的とも異なる絶妙のリズム。下手な抽象画が吹き飛びそうな迫力だとおもいませんか?

⑩今回はここまで(1953125倍に拡大)!

ええ、195万倍に拡大ですよ。
アンドロメダ銀河がシリウスよりずっと近くになる計算ですから、『フラクタルの小宇宙』の中に入り込んだイメージですかねぇ。
f0346040_22272676.jpg
・・・で、なにがスゴイって、このフラクタル図形を定義する数式が、

Z0=0
Zn+1=Zn*2+C

という、たった2本の漸化式だということ。
これは、もう神秘としか言いようがないですなー。

うーむ。
10数年ぶりにマンデルブローの計算をしてみたけど。やはり面白い。
C#の事始めとしては、上々の滑り出し。

みなさんも、天気の悪い夜には『フラクタル宇宙の探検』いかがっすかー??

※実際には、複素平面内の任意の点に関して写像を繰り返した際に発散するまでに要する回数で色分けしたものなので、単純なグラフとは異なります。




by supernova1987a | 2018-07-04 22:37 | その他 | Comments(10)
Commented by kem2017 at 2018-07-05 00:56
C#!(なんのこっちゃ)
さすが Delphi一族の血ですね (^o^)
随分前にVisualStudio2017はインストールしたものの放置中です...(^o^;
Commented by にゃあ at 2018-07-05 04:00 x
うわあ、すごい虹の入り江かと思いました!これが描画できるってスゴいですね!
Commented by supernova1987a at 2018-07-05 07:12
> kem2017さん

確かに、Delphiの血が流れてますね。
電子版の書籍もそこそこ出てるし、色々と遊べそうです。まずはFITSファイルの読み込みからですねぇ。
Commented by supernova1987a at 2018-07-05 07:17
> にゃあさん

大昔からベンチマーク代わりに書いていたコードなんですが、C#は初経験だったので参考書からパクって改定♪

このコンパイラ(というか開発環境)が無料というのが理解不能。うーん。さよならDelphiちゃん・・・・・。
Commented by Te Kure at 2018-07-05 12:38 x
フラクタルにマンデルブロー・・
う〜む 言葉だけは懐かしい??(笑)

ところでホチキス! 私のお腹のは痛かった〜(笑)
現在の皮膚縫合、形成以外は殆どホチキスです!
Commented by supernova1987a at 2018-07-05 12:51
> Te Kureさん

なるほど、今ではほとんどホチキス止めなのですね。
ドクターが『抜糸しますよー』と表現してくれるのは、分かりやすくするための優しさですね。

それにしても、今回の治療、尿道カテーテル以外はほとんど痛みを感じませんでした。最初はビビってたけど、ラッキー♪
Commented by オヤジ at 2018-07-06 07:25 x
ホチキス、上手に外れたようで、おめでとうございます。
オヤジも古い人間ですが、神輿の腰棒を載せる辺りの肩ですが、ホチキスと糸と両方経験してますが、ホチキスの方が痛く無かったし、治りも早かったような。
おめでとうございます。
引き続き、美人看護師さんの言い付けをお守りくださいませ。
Commented by supernova1987a at 2018-07-06 18:00
> オヤジさん

おおー、糸とホチキス両方経験されましたかー!
やはり、時代はホチキスなんですね。

今日、無事退院してきましたー!
今回の入院は『良い子』にしてましたよー。ちゃんと禁煙したし、間食も取らなかったし、睡眠もリハビリも十分確保したし(笑)。

あと1年間リハビリ通院しますが、真面目にやると相当なレベルまで機能回復するらしいので、がんばりまーす。意外なことに片手懸垂とか片手拳立てとかできるくらいまで行けるかもしれないとのこと。これなら、来年の夏にはアトラクスも運べるようになるかも。
Commented by Te Kure at 2018-07-06 21:10 x
順調な回復喜ばしいです!
でも、僭越ながら片手懸垂&片手拳立ては避けられた方が・・(笑)
Commented by supernova1987a at 2018-07-07 06:06
> Te Kureさん
ははは。
あくまで最終的な復帰例としてのお話です。
無論、完全復活するまでは、右手は安静にします。今の状態だと、後ろ手に組むだけで切れちゃうらしいです(怖)。
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